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        北京市八年級下冊數學期中考試答案

        2021-07-26 23:44:44  來源:網絡整理

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           勾股定理

        一、基本定義

        1、勾:直角三角形較短的直角邊

        2、股:直角三角形較長的直角邊

        3、弦:斜邊

        二、勾股定理

        1、定理: 直角三角形兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2。 三、勾股定理的逆定理

        1、定理: 如果三角形的三邊長a,b,c有關系a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形。

        三、勾股數

        1、定義: 滿足a2+b2=c2的三個正整數,稱為勾股數。

        2、常見勾股數: 3,4,5;6,8,10;9,12,15;5,12,13。

        四、簡單運用

        1、勾股定理——常用于求邊長、周長、面積: 理解: (1)已知直角三角形的兩邊求第三邊,并能求出周長、面積。 (2)用于證明線段平方關系的問題。 (3)利用勾股定理,作出長為 的線段。

        2、勾股定理的逆定理——常用于判斷三角形的形狀: 理解: (1)確定最大邊(不妨設為c)。 (2)若c2=a2+b2,則△ABC是以∠C為直角的三角形。 (3)若a2+b2<c2,則此三角形為鈍角三角形(其中c為最大邊)。 (4)若a2+b2>c2,則此三角形為銳角三角形(其中c為最大邊)。 (5)難點:運用勾股定理立方程解決問題。

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